Nació en Camagüey, Cuba y en 1997 se graduó de la Escuela Nacional de Ballet de Cuba. A los 17 años, en 1996, ganó la medalla de plata y mejor pareja en el Concurso Internacional de Ballet (IBC) en Varna, Bulgaria. En 1998, mientras bailaba con el Joven Ballet de Francia, ganó la medalla de plata en el USA IBC en Jackson, Mississippi.

El mismo año, también ganó la medalla de oro en el IBC de Paris, Francia. Posteriormente, en 1999, ganó la medalla de plata en el IBC de Nagoya, Japón y bailó con el Ballet de l’Opéra National de París. En el verano de 1999, se unió al English National Ballet (ENB) como Solista y fue ascendido a Primer Solista en el 2000. Luego, en 2003, después de su actuación como Franz en Coppélia, fue ascendido a Primer Bailarín. Continuó bailando con ENB hasta el 2008, cuando se unió al Australian Ballet como Primer Bailarín hasta el 2013.

Al año siguiente, actuó como Primer Bailarín con el Cincinnati Ballet antes de unirse al Colorado Ballet en los EE. UU. también como Primer Bailarín en el 2015, donde permaneció hasta su retiro de los escenarios en abril del 2023. Ha actuado como artista invitado en todo el mundo y ha enseñado para compañías como The Royal Ballet, Birmingham Royal Ballet, New English Ballet Theatre y Northern Ballet Theatre en Inglaterra, Pittsburgh Ballet Theatre en EE. UU. y como maestro de ballet invitado para el Ballet Nacional Finlandés en Helsinki, Finlandia.

Yosvani es el Patrón del Kings International Ballet Academy en Leicester, Reino Unido. Ha bailado los papeles principales en importantes ballets clásicos como Giselle, El Lago de los Cisnes, Coppélia, Romeo y Julieta, Don Quijote, Cenicienta, La Bella Durmiente, El Cascanueces, La Viuda Alegre, Manon, La Silphide, La Reina de las Nieves, así como ballets de Balanchine, Ratmansky, Duato, Twyla Tharp, Mark Morris y muchos otros. Además, ha coreografiado piezas originales para English National Ballet, Colorado Ballet y Colorado Ballet Academy.